المعادلات التفاضلية الخطية
تعلم حل المعادلات التفاضلية: الأساسيات والتطبيقات العملية

المعادلات التفاضلية الخطية udemy course
تعلم حل المعادلات التفاضلية: الأساسيات والتطبيقات العملية
المعادلات التفاضلية:
المعادلات التفاضلية هي معادلات تربط بين دالة أو أكثر ومشتقاتها. في التطبيقات العملية، تمثل هذه الدوال عادة كميات مادية، بينما تمثل المشتقات معدلات التغيير لهذه الكميات.
توضح المعادلة التفاضلية العلاقة بين الدالة ومشتقاتها. وتنقسم المعادلات التفاضلية إلى نوعين رئيسيين: المعادلات الخطية وغير الخطية. المعادلة الخطية هي معادلة من الدرجة الأولى، بينما المعادلة غير الخطية تكون من الدرجة الثانية أو أعلى. بينما يمكن حل المعادلات الخطية بشكل تحليلي، فإن المعادلات غير الخطية غالبًا ما تتطلب استخدام طرق أخرى لحلها.
تطبيقات المعادلات التفاضلية في الحياة العملية:
النمو الأسي: دراسة نمو السكان.
الاضمحلال الأسي: مثل المواد المشعة.
سقوط الأجسام: دراسة حركة الأجسام تحت تأثير الجاذبية.
قانون التبريد لنيوتن: تفسير تبريد الأجسام.
الدائرة RL: في الدوائر الكهربائية.
تلعب المعادلات التفاضلية دورًا هامًا في تفسير الظواهر الفيزيائية والكيميائية، إذ تساعد في دراسة كيفية تغير المتغيرات مثل السرعة والموقع مع مرور الوقت. لذلك، من المهم معرفة كيفية حل هذه المعادلات وفهم الطرق المستخدمة في التعامل معها.
أهداف الكورس: سيقدم هذا الكورس للطلاب أساسيات حل المعادلات التفاضلية باستخدام أساليب متنوعة مثل فصل المتغيرات، الحلول المتجانسة وغير المتجانسة، والحلول التامة. كما سيتعلمون كيفية حل المعادلات من الرتبة الثانية باستخدام طرق المقارنة وتحويل لابلاس.
المحتوى: الكورس يقدم باللغة العربية، وهو مصمم لطلاب كلية الهندسة والعلوم ويعد أساسًا لفهم المساقات المتقدمة في الهندسة والرياضيات. من خلال هذا الكورس، سيكتسب الطلاب المهارات اللازمة لحل المعادلات التفاضلية وتطبيقها في مختلف المجالات العلمية والعملية.
4o mini